آموزش ریاضی مهندسی

ریاضیات مهندسی هنر کاربرد ریاضیات در مسائل پیچیده دنیای واقعی است. ترکیبی از تئوری ریاضی، مهندسی عملی و محاسبات علمی برای پرداختن به چالش های تکنولوژیک امروز تلقی میشود. آموزش ریاضی مهندسی در واقع برای هر کسی که بعنوان مهندس شناخته میشود و یا قصد شناخت و کاربرد ریاضیات در مهندسی را دارد، ضروری است.

ریاضیات زمینه هر رشته مهندسی است. ریاضیات همراه با فیزیک به پیشرفت مهندسی کمک کرده است. بدون آن، مهندسی نمی تواند به سرعتی پیشرفت کند که امروز می توانیم آن را ببینیم. بدون ریاضیات، مهندسی نمی تواند مثل الان جذاب شود. جبر خطی، حساب، آمار، معادلات دیفرانسیل و تجزیه و تحلیل عددی آموزش داده می شوند زیرا برای درک بسیاری از موضوعات مهندسی مانند مکانیک سیالات، انتقال گرما، مدارهای الکتریکی و مکانیک مواد از جمله موارد مهم است. با این حال، شکایات بسیاری از دانشجویان وجود دارد که به سختی می توانند ریاضیات را با مهندسی لینک کنند.

برای مثال پس از مطالعه معادلات دیفرانسیل، انتظار می رود که آنها بتوانند آنها را برای حل مشکلات در انتقال گرما اعمال کنند. با این حال، واقعیت متفاوت است. به نظر می رسد برای بسیاری از دانشجویان استفاده از ریاضیات در مسائل مهندسی بسیار دشوار است. بسیاری از نمونه های کاربردهای مهندسی ارائه شده در کتابهای ریاضی اغلب غالباً ساده بوده و فرضیاتی دارند که واقعیت ندارند.

ریاضیات مهندسی پیشرفته هم همچنین برای مقاطع کارشناسی ارشد و بالاتر بوده و برخی مطالب تکمیلی و جامع تری را نسبت به سطوح پایین تر برای دانشجویان خواهد داشت. ریاضیات مهندسی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، جبر ماتریس/خطی، سری فوریه و تبدیل و روش های عددی را پوشش می دهد.

به عنوان مثال می توان به چند مورد از مباحث اشاره کرد:

• تجزیه مقدار واحد برای ماتریس ها
• راه حل های حداقل مربعات
• معادلات اختلاف
• تبدیل z
• روش های ریلی برای ماتریس ها و مشکلات مقدار مرزی
• روش Galerkin
• ثبات عددی
• splines
• جبر خطی عددی
• مختصات منحنی
• محاسبات تغییرات
• توابع Liapunov

برخی سرفصل های ریاضیات مهندسی که میتوان به آن اشاره کرد:

• کاربردهای اساسی جبری
• مثلثات
• بردارهای دو بعدی
• اعداد مختلط (نگاشت، انتگرال و …)
• سیگنال های هارمونیک و سینوسی
• ماتریس ها و سیستم های معادلات
• مبانی دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE Equations)
• مبانی انتگرال
• معادلات دیفرانسیل

در آموزش ریاضی مهندسی، تمامی مطالب و سرفصل های این درس بهمراه مثال های کاربردی و مفهومی با جزئیات کامل شرح داده شده و به عنوان منبع مفید و در عین حال ساده و قابل فهم برای شما مخاطبین عزیز تنظیم و گرداوری شده است تا بتوانید بصورت کارآمد از این آموزش در تمامی حوزه های مهندسی بهره کامل را برده و دید جامع و بهتری نسبت به مسائل مهندسی داشته باشید.